Citation de Math-Yeux le 10 octobre 2020, 14 h 29 min

Si on regarde les programmes officiels de terminale spécialité maths  (voir ici), on trouve une quinzaine de démonstrations exigibles dans les chapitres concernés par l'épreuve finale au mois de mars.

Voici la liste de ces démonstrations :

• Démonstration par dénombrement de la relation [latex]\sum_{k=0}^n {n \choose k} = 2^n[/latex]
• Démonstration de la relation de Pascal (par calcul et par une démarche combinatoire)
• Le projeté orthogonal d'un point M sur un plan [latex]\mathcal{P}[/latex] est le point de [latex]\mathcal{P}[/latex] le plus proche de M
• Équation cartésienne du plan (P) de vecteur normal donné et passant par un point A
• Toute suite croissante et non majorée diverge vers [latex]{+\infty}[/latex]
• Limite de la suite [latex](q^n)[/latex], après démonstration par récurrence de l'inégalité de Bernoulli
• Divergence vers [latex]{+\infty}[/latex] d'une suite minorée par une suite divergeant vers [latex]{+\infty}[/latex]
• Limite en [latex]{+\infty}[/latex] et en [latex]{-\infty}[/latex] de la fonction exponentielle
• Croissance comparée de [latex]x \mapsto x^n[/latex] et exp en [latex]{+\infty}[/latex]
• Si [latex]f''[/latex] est positive, alors sa courbe est au-dessus de ses tangentes
• Calcul de la dérivée de la fonction ln (la dérivabilité étant admise)
• Limite en 0 de [latex]x\mapsto x \, \ln(x)[/latex]
• Deux primitives d'une même fonction continue sur un intervalle diffèrent d'une constante
• Résolution de l'équation différentielle y' = ay où a est un nombre réel
• Expression de la probabilité de k succès dans un schéma de Bernoulli

Vous pouvez retrouver le détail de ces démonstrations dans notre document suivant

85 exercices type bac - Enoncés + Corrigés + Rappels de cours