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Aide probabilité maths

  • Je vien vous demander de l'aide car j'ai un dm à faire et il y a un exercice où il faut que je prouve que c'est une succession d'épreuve indépendante ca fait 1h30 que je cherche je comprend pas trop même ci je c'est que ci un évènement est indépendant c quand pA(B)=p(B) je suis perdu aidez moi svp

Bonjour,

il nous faudrait voir l'énoncé plus en détail.

Par exemple, dans le contexte d'une loi binomiale, des "épreuves indépendantes", cela signifie qu'il n'y a pas "d'effet mémoire" et que le résultat de chaque épreuve n'est pas lié aux résultats précédents.

Dans un contexte plus général (hors loi binomiale), les épreuves qui se succèdent sont alors non identiques (par exemple "réussir un DS de maths" suivi de "réussir un DS de PC") mais dire qu'elles sont indépendantes, signifie que leurs probabilités respectives ne sont pas liées au fait que les événements précédents soient réalisés ou non.

Si A_1, A_2, ..., A_n sont n événements indépendants, on a alors :

\mathbb{P}(A_1 \cap A_2 \cap \dots \cap A_n) = \mathbb{P}(A_1) \times \mathbb{P}(A_2) \times \dots \times \mathbb{P}(A_n)

Exemples :

  • chaque jour de la semaine, je joue à un jeu de grattage (toujours le même avec une probabilité p de gagner) --> événements identiques et indépendants --> loi binomiale
  • chaque jour de la semaine, je joue à un jeu différent de grattage (avec des probabilités de gains différentes) --> les épreuves sont alors justes indépendantes.  On utilise alors la formule ci-dessus pour calculer la probabilité de gagner tous les jours !

 

Utilisez la balise [latex] x^2 + \frac{1}{x} [/latex] pour insérer des formules mathématiques.

Bonsoir merci beaucoup de votre aide mais ça y est j'ai enfin réussi à résoudre ce problème merci beaucoup à vous

 

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