Toutes les actualités, programmes et documents concernant l’enseignement
facultatif « mathématiques expertes » en classe de terminale.


Voici le programme de l’enseignement facultatif « mathématiques expertes » en classe de terminale : (3 h / semaine) durant environ durant environ 32 semaines.

Nombres complexes (7 semaines)
Forme algébrique. Conjugué.
Formule du binôme dans C.
Interprétation géométrique. Image et affixe.
Module et arguments.
Formes trigonométriques et exponentielles.
Formules d’Euler et de De Moivre.
Racines n-ièmes de l’unité.

Équations polynomiales (3 semaines)
Second degré dans C.
Factorisation de z^n - a^n.
Théorème de factorisation d’un polynôme (par z-aa est une racine).

Arithmétique (7 semaines)
Divisibilité. Division euclidienne. PGCD. Algorithme d’Euclide.
Théorèmes de Bézout et de Gauss.
Congruences.
Nombres premiers.
Petit théorème de Fermat.

Graphes et matrices (4 semaines)
Vocabulaire (arêtes, sommets, degré, chaîne, etc.). Graphe complet.
Matrice d’adjacence d’un graphe.
Calculs matriciels, puissances d’une matrice carrée.
Graphes orientés à deux ou trois états.
Matrice de transition d’un graphe probabiliste.
Chaînes de Markov


Cette option est évaluée dans le cadre des 10 % du contrôle continu (hors E3C), voir les coefficients.
Mais l’intérêt (en terme de points au bac) de suivre cette option renforcée de 3h supplémentaires de pratique est qu’elle pourra significativement renforcer la note obtenue durant l’épreuve finale de la spécialité maths (coef. 16).
Concernant l’autre option mathématiques, voir la page mathématiques complémentaires.


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